L'etude des equations aux derivees partielles, et tres particulierement les equations du type elliptiques, sur les varietes Riemaniennes a subi un grand developpement. La these presentee dans ce livre porte sur l'etude des equations dites de la courbure scalaire prescrite du type generalisee. Ces equations, peuvent etre considerees comme les extensions de l'equation de la courbure scalaire prescrite classique. Ce sont des equations quasi-lineaires elliptiques qui contiennent l'operateur p-Laplacien et l'exposent critique de Sobolev ou l'injection de Sobolev cesse d'etre compacte. Les auteurs etudient les problemes d'existence de solutions sur les varietes completes non compactes et la multiplicite de solutions sur les varietes compactes. Les methodes utilisees sont principalement la methode variationnelle et la methode de sous et sur-solution."